設f（x）=數(shù)學公式．
（Ⅰ）討論f（x）的奇偶性，并說明理由；
（Ⅱ）當a=2，求f（x）的極值．

解：（Ⅰ）當a=0時，f（x）=-x2為偶函數(shù)當
當a≠0且a≠1時，∵f（-1）=-1，f（2）=2a-1．f（-1）+f（1）=2（a-1）≠0
∴f（x）不是奇函數(shù)f（-1）-f（1）=-2a≠0∴f（x）不是奇函數(shù)
故此時f（x）非奇非偶．
（Ⅱ）
列表如下：
x（-∞，0）（0，1）1（1，+∞）
f′（x）--0+
f（x）↘↘極小值
f（1）=3		↗
故f（x）=有極小值3．
分析：（Ⅰ）討論a，當a=0，a=1時以及當a≠0且a≠1時根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進行判定即可；
（Ⅱ當a=2，求出f（x）的導函數(shù)f′（x）=0求出方程的解，根據(jù)解將區(qū)間分成幾段，然后判定每一段的導數(shù)符號，最后根據(jù)極值的判定方法進行判定即可，從而求出極值．
點評：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的判定，以及導函數(shù)計算和極值的判定，同時考查了分類討論的思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=asin2x+bcos2x，a，b∈R，ab≠0，若f(x)≤f(
π
6
)對一切x∈R恒成立，則
①f(
11π
12
)=0；
②f(
7π
10
)＜f(
π
5
)；
③f（x）是奇函數(shù)；
④f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間是[kπ+
π
6
，kπ+
2π
3
]，（k∈Z）；
⑤f（x）的圖象與過點（a，|a|+|b|）的所有直線都相交．
以上結(jié)論正確的是
①②④
①②④
（寫出正確結(jié)論的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）在[0，1]上有定義，要使函數(shù)f（x-a）+f（x+a）有定義，則a的取值范圍為（　�。�
A、(-∞，-
1
2
)
B、[-
1
2
，
1
2
]
C、(
1
2
，+∞)
D、(-∞，-
1
2
]∪[
1
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
x-3               x≥10
f(f(x+5))     x＜10
，則f（6）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于每個實數(shù)x，設f（x）取y=4x+1，y=x+2，y=-2x+4三個函數(shù)中的最小值，用分段函數(shù)寫出f（x）的解析式，并求f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=x（ax2+bx+c）（a≠0）在x=1和x=-1處有極值，則下列點中一定在x軸上的是（　�。�

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