如果直線l的斜率k滿足下列條件，求直線l的傾斜角α．

(1)k＝－2；(2)k＝－(b≠0)．

答案：
解析：

　　解：(1)∵k＝－2，∴tanα＝－2，α∈[0，π)．

　　∴α＝π－arctan2，

　　或α＝π＋arctan(－2)，或α＝π－arccot等．

　　(2)當ab＜0時，－＞0，即k＞0，則α為銳角．

　　而tanα＝－，∴α＝arctan(－)．

　　當ab＞0時，－＜0，即k＜0．則α為鈍角．

　　而tanα＝－，∴α＝π－arctan．當a＝0時，k＝0，則α＝0．

　　分析：給出直線l的斜率值，求傾斜角時，需由兩者關系k＝tanα推導，并利用反三角函數(shù)表示．注意反三角函數(shù)表示角時的范圍對傾斜角α的影響．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果過點（0，1）斜率為k的直線l與圓x2+y2+kx+my-4=0交于M、N兩點，且M、N關于直線x+y=0對稱，那么直線l的斜率k=
 
；不等式組
kx-y+1≥0
kx-my≤0
y≥0
表示的平面區(qū)域的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點O為坐標原點，圓C過點（1，1）和點（-2，4），且圓心在y軸上．
（1）求圓C的標準方程；
（2）如果過點P（1，0）的直線l與圓C有公共點，求直線l的斜率k的取值范圍；
（3）如果過點P（1，0）的直線l與圓C交于A、B兩點，且|AB|=2
3
，試求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•煙臺一模）直線l與橢圓
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點，已知
m
=（ax1，by1），
n
=（ax2，by2），若
m
⊥
n
且橢圓的離心率e=
3
2
，又橢圓經過點(
3
2
，1)，O為坐標原點．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若直線l過橢圓的焦點F（0，c）（c為半焦距），求直線l的斜率k的值；
（Ⅲ）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河南模擬）設橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，上頂點為A，過點A與AF2垂直的直線交z軸負半軸于點Q，且2
F1F2
+
F2Q
=0，過A，Q，F(xiàn)2三點的圓的半徑為2．過定點M（0，2）的直線l與橢圓C交于G，H兩點（點G在點M，H之間）．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設直線l的斜率k＞0，在x軸上是否存在點P（m，0），使得以PG，PH為鄰邊的平行四邊形是菱形．如果存在，求出m的取值范圍，如果不存在，請說明理由．

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