已知橢圓準(zhǔn)線x=4對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)（2，0），離心率e=
1
2
，則橢圓方程為（　　）
A、
x2
8
+
y2
4
=1
B、3x2+y2+28y+60=0
C、3x2+4y2-8x=0
D、2x2+3y2-7x+4=0
考點(diǎn)：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：P（x，y）為橢圓上任意一點(diǎn)，根據(jù)橢圓第二定義得
|PF|
d
=e=
1
2
，由此能求出橢圓方程．
解答： 解：∵橢圓的準(zhǔn)線是x=4，對(duì)應(yīng)焦點(diǎn)是F（2，0）離心率e=
1
2
，
設(shè)P（x，y）為橢圓上任意一點(diǎn)，
根據(jù)橢圓第二定義得
|PF|
d
=e=
1
2
，
∴
(x-2)2+y2
=
1
2
|x-4|，
∴4（x2-4x+4+y2）=x2-8x+16
整理3x2-8x+4y2=0．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意橢圓第二定義的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若0＜x＜
π
2
，則xtanx＞1是xsinx＞1的（　　）
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（x2+
2
x
）6的展開(kāi)式中x3的系數(shù)是（　�。�
A、20B、160
C、240D、60

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x3+
2x-1
2x+1
（x∈R），f（x1）+f（x2）＞0，則下列不等式中正確的是（　　）
A、x1＞x2
B、x1＜x2
C、x1+x2＞0
D、x1+x2＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x=30.5，y=log32，z=cos2，則（　�。�
A、z＜y＜x
B、z＜x＜y
C、y＜z＜x
D、x＜z＜y

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品，產(chǎn)品的數(shù)量之比依次為2：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽出樣本容量為80的樣本，那么應(yīng)當(dāng)從A型產(chǎn)品中抽出的件數(shù)為（　�。�
A、16B、24C、40D、160

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求證：
2
+
3
＞
5
．
證明：因?yàn)?span id="rlp7hlx" class="MathJye">
2
+
3
和
5
都是正數(shù)，
所以為了證明
2
+
3
＞
5
，
只需證明（
2
+
3
）2＞（
5
）2，
展開(kāi)得5+2
6
＞5，即2
6
＞0，顯然成立，
所以不等式
2
+
3
＞
5
．上述證明過(guò)程應(yīng)用了（　�。�
A、綜合法B、分析法
C、綜合法、分析法混合D、間接證法

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
a，x=1
2|x-1|+1，x≠1
，若關(guān)于x的方程2f2（x）-（2a+5）f（x）+5a=0有五個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則a的取值范圍是（　�。�
A、(2，
5
2
)∪(
5
2
，+∞)
B、（2，+∞）
C、[2，+∞）
D、[2，
5
2
)∪(
5
2
，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，求值
（1）
sin(π-α)cos(2π-α)sin(-α+
3π
2
)
tan(-α-π)sin(-π-α)
；
（2）
sinα+3cosα
sinα-cosα

（3）sin2α+sinαcosα+3cos2α

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同步練習(xí)冊(cè)答案