求以橢圓+=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn),且一條漸近線的傾斜角為的雙曲線方程.
若以(±8,0)為焦點(diǎn),則k+=64,得k=48,雙曲線方程為－=1；
若以(0,±4)為焦點(diǎn),則－－k=16,得k=－12,雙曲線方程為－=1.
分析已知漸近線方程為bx±ay=0,中心在原點(diǎn),求雙曲線的方程.可設(shè)雙曲線方程為 b2x2－a2y2=λ(λ≠0),根據(jù)其他條件,確定λ的正負(fù).
:橢圓的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(±8,0)、(0,±4).
∵雙曲線漸近線方程為x±y=0,
則可設(shè)雙曲線方程為x2－3y2=k(k≠0)，
即－=1.
若以(±8,0)為焦點(diǎn),則k+=64,得k=48,雙曲線方程為－=1；
若以(0,±4)為焦點(diǎn),則－－k=16,得k=－12,雙曲線方程為－=1.
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.(本小題滿分12分)已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)的坐標(biāo)為、，離心率.（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）設(shè)是（1）中所求雙曲線上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)的直線與兩漸近線分別交于點(diǎn),若，求的面積.

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雙曲線的一條弦的中點(diǎn)是(1,2)，此弦所在的直線方程是__________________。

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若雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn),∠F1PF2=90°,則△F1PF2的面積等于(　　)
A．B．1C．3D．6

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經(jīng)過點(diǎn)M(10, ),漸近線方程為y=±x的雙曲線方程為__________.

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已知雙曲線的漸近線方程是，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上且焦距是10，則此雙曲線的方程為              ；

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若雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離等于實(shí)軸長(zhǎng)，則雙曲線的離心率為 （ ）
A．　　B．　　C．　　　D．

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