將直線y=3x繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,再向右平移1個單位,所得到的直線方程為________________________________________________________________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系中,定義兩點(diǎn)之間的“直角距離”為.現(xiàn)有下列命題:
①已知P (1,3),Q() (),則d(P,Q)為定值;
②原點(diǎn)O到直線上任一點(diǎn)P的直角距離d (O, P)的最小值為;
③若表示P、Q兩點(diǎn)間的距離,那么;
④設(shè)A(x,y)且,若點(diǎn)A是在過P (1,3)與Q(5,7)的直線上,且點(diǎn)A到點(diǎn)P與Q的“直角距離”之和等于8,那么滿足條件的點(diǎn)A只有5個.
其中的真命題是 .(寫出所有真命題的序號)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若關(guān)于x的方程|x-1|-kx=0有且只有一個正實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是________________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知函數(shù),對函數(shù),定義關(guān)于的對稱函數(shù)為函數(shù),滿足:對于任意,兩個點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對稱,若是關(guān)于的“對稱函數(shù)”,且恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
若動點(diǎn)A、B分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移動,則AB的中點(diǎn)M到原點(diǎn)的距離的最小值為______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知直線l1:ax-y+2a+1=0和l2:2x-(a-1)y+2=0(a∈R),則l1⊥l2的充要條件是a=________.
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