Question

已知（ax+

2

x

）⁵的二項展開式中，x³的系數(shù)為10，則a的值為

±1

．

Answer 1

分析：直接利用二項式定理的通項公式求出x³的系數(shù)，得到方程，求出a的值．

解答：解：（ax+

2

x

）⁵的二項展開式中，Tr+1= 

C

r 5

(ax)5-r (

2

x

)r=

C

r 5

2ra 5-rx 5-2r．
當(dāng)r=1時，x³的系數(shù)為

C

1 5

•2• a4=10，
解得a=±1．
故答案為：±1．

點評：本題是基礎(chǔ)題，考查二項式定理的應(yīng)用，特定項的求法，考查計算能力．