已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點，若∠F1PF2=600，則|PF1||PF2|=______．
∵P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上一點，
∴|PF1|+|PF2|=4，
兩邊平方，得|PF1|2+|PF2|2+2|PF1||PF2|=16，①
在△F1PF2中，∵|F1F2|=2，∠F1PF2=600，
∴由余弦定理，得|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos60°=4，
即|PF1|2+|PF2|2-|PF1||PF2|=4，②
①-②，得：3|PF1||PF2|=12，
∴|PF1||PF2|=4．
故答案為：4．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上不同于左頂點A、右頂點B的任意一點，記直線PA，PB的斜率分別為k1，k2，則k1•k2的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一動點，則點P到直線x+2y=0的距離最大值為
2
10
5
2
10
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•成都二模）已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為
1
2
，則
PF1
•
PF2
的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為
1
2
，則tan∠F1PF2=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓
x2
4
+y2=1上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，若△F1PF2的面積為
3
3
，則∠F1PF2等于（　�。�
A、30°B、45°
C、60°D、90°

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案