復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，過點(diǎn)作虛軸的平行線，設(shè)上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為,試求復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)集是什么圖形？

 

【答案】

所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是以為圓心，為半徑的圓，但不包括原點(diǎn)．

【解析】

試題分析：解：因?yàn)辄c(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，直線過點(diǎn)且平行于虛軸，所以可設(shè)直線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為，于是．

設(shè)，則．

根據(jù)復(fù)數(shù)相等的充要條件，得

消去，得．

所以，即．

故所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的集合是以為圓心，為半徑的圓，但不包括原點(diǎn)．

考點(diǎn)：本題主要考查復(fù)數(shù)的概念，復(fù)數(shù)的幾何意義，復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算。

點(diǎn)評(píng)：典型題，認(rèn)真審題，利用復(fù)數(shù)相等建立參數(shù)方程，很好地體現(xiàn)轉(zhuǎn)化與化歸思想。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O是原點(diǎn)，向量
OA
，
OB
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為2-3i，-3+2i，設(shè)向量
BA
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)為Z，則Z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•嘉定區(qū)一模）設(shè)復(fù)數(shù)z=（a2-4sin2θ）+（1+2cosθ）i，其中i為虛數(shù)單位，a為實(shí)數(shù)，θ∈（0，π）．若z是方程x2-2x+5=0的一個(gè)根，且z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求θ與a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•上海模擬）若復(fù)數(shù)z滿足（1+ai）z=a+i，且z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于x軸的上方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
-1＜a＜1
-1＜a＜1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
i
i+2
（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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