已知圓C:
,直線l:
則圓
上任一點到直線
的距離小于2的概率為
.
試題分析:作直線
平行于直線
,圓的半徑為
,圓心到直線
的距離
,則此時圓心到直線
的距離為3. 要使圓C上任一點到直線
的距離小于2,此時圓上的點應位于弧
上.因為
,
,所以
,所以
.所以弧BC的長度為
,所以由幾何概型得所求概率為
.
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)間[0,4]內隨機取兩個數(shù)a、b,則使得函數(shù)f(x)=x2+ax+b2有零點的概率為________.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
取一根長度為
的繩子,拉直后在任意位置剪斷,那么剪得兩段的長都不小于
的概率應為
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在長度為3的線段上隨機分成兩段,則其中一段的長度大于2的概率為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若
,則
的值使得過
可以做兩條直線與圓
相切的概率等于( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在一個邊長為2的正方形中隨機撒入200粒豆子,恰有120粒落在陰影區(qū)域內,則該陰影部分的面積約為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
有四個游戲盤面積相等,將它們水平放穩(wěn)后,在上面扔一顆玻璃小球,若小球落在陰影部分,則可中獎,小明要想增加中獎機會,應選擇的游戲盤是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在長為
的線段
上任取一點
現(xiàn)作一矩形,領邊長分別等于線段
的長,則該矩形面積小于
的概率為( 。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
在區(qū)間
上隨機取一個數(shù)
,則事件
發(fā)生的概率為
。
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