Question

y=5sin（2x+θ）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則θ=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)得到f（-x）=f（x），然后代入到解析式中根據(jù)兩角和與差的正弦公式展開(kāi)，最后根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)確定答案．

解答：解：∵y=f（x）為偶函數(shù)
∴5sin（2x+θ）=5sin（-2x+θ）
∴sin2xcosθ+cos2xsinθ=-sin2xcosθ+cos2xsinθ
∴sin2xcosθ=0∴cosθ=0∴θ=kπ+

π

2

（k∈Z）
故答案為：kπ+

π

2

（k∈Z）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和與差的正弦公式和三角函數(shù)的性質(zhì)--奇偶性．考查綜合運(yùn)用能力．