已知函數(shù)，在曲線y＝f(x)的所有切線中，有且僅有一條切線l與直線2x＋y＝0平行．

(Ⅰ)求a的值及切線l的方程；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的極大值和極小值．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)∵切線l與直線　2x＋y＝0平行，

　　∴f′(x)＝ax2＋4x＋2＝－2，即ax2＋4x＋4＝0．　　2分

　　又這樣的切線l僅有一條，

　　∴△16－16＝0，得a＝1．

　　將a＝1代入ax2＋4x＋4＝0，得x＝－2．

　　從而y＝，即切點(diǎn)坐標(biāo)為(－2，)．

　　故：y－＝2(x＋2)，即6x－3y＋16＝0．　　6分

　　(Ⅱ)f′(x)＝x2＋4x＋2

　　由f′(x)＞0，得x＜－2－或x＞－2＋．

　　∴函數(shù)f(x)在(－∞，－2－和[－2＋，＋∞上單調(diào)增，在[－2－，

　�。�2＋]上單調(diào)遞減．　　　9分

　　故f(x)極大＝f(－2－)＝(1＋)；

　　f(x)極小＝f(－2＋)＝(1－)．　　　12分


練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．

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(Ⅱ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＋x2－2x，若對任意x1∈(0，2]，均存在x2∈(0，2]，使得f(x1)＜g(x2)，求a的取值范圍．

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（Ⅰ）用表示xn+1；
（Ⅱ）記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若bn＝xn－2，試比較與的大�。�

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（Ⅰ）用表示xn+1；

（Ⅱ）記an=lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xn｝的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）若bn＝xn－2，試比較與的大�。�

 

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