已知直線3x+4y+a=0與圓x2+y2-4x+2y+4=0相切，則a=
3或-7
3或-7
．
分析：由直線與圓相切得到圓心到直線的距離d=r，利用點(diǎn)到直線的距離公式列出方程，求出方程的解即可得到a的值．
解答：解：∵直線3x+4y+a=0與圓x2+y2-4x+2y+4=0相切，
∴圓心（2，-1）到直線的距離d=
|6-4+a|
5
=1，
解得：a=3或-7．
故答案為：3或-7
點(diǎn)評：此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離等于圓的半徑．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x+4y-3=0與直線6x+my+11=0平行，則實(shí)數(shù)m的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x+4y-3=0與6x+my+1=0互相平行，則它們之間的距離是
7
10
7
10
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x+4y-12=0與x軸、y軸相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C在圓（x-5）2+（y-6）2=9上移動，則△ABC面積的最大值和最小值之差為
15
15
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x+4y-2=0與直線2x-3y+10=0的交點(diǎn)為P，
（1）求經(jīng)過點(diǎn)P且垂直于直線3x-2y+4=0的直線方程；
（2）求圓心在y軸且經(jīng)過點(diǎn)P和原點(diǎn)的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線3x+4y+20=0與圓x2+y2=25相交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|=
6
6
．

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