已知f(x)=sin(ω>0),f()=f(),且f(x)在區(qū)間上有最小值,無最大值,則ω=   
【答案】分析:根據(jù)f()=f(),且f(x)在區(qū)間上有最小值,無最大值,確定最小值時的x值,然后確定ω的表達式,進而推出ω的值.
解答:解:如圖所示,
∵f(x)=sin
且f()=f(),
又f(x)在區(qū)間內(nèi)只有最小值、無最大值,
∴f(x)在處取得最小值.
ω+=2kπ-(k∈Z).
∴ω=8k-(k∈Z).
∵ω>0,
∴當k=1時,ω=8-=;
當k=2時,ω=16-=,此時在區(qū)間內(nèi)已存在最大值.
故ω=
故答案為:
點評:本題考查由y=Asin(ωx+φ)的部分圖象確定其解析式,考查邏輯思維能力,分析判斷能力,是基礎(chǔ)題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
),則f(x)的圖象( 。
A、與g(x)的圖象相同
B、與g(x)的圖象關(guān)于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位,得到g(x)的圖象
D、向右平移
π
2
個單位,得到g(x)的圖象

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=
sinπx   (x<0)
f(x-1)-1 (x>0)
,則f(-
11
6
)+f(
11
6
)=
-2
-2

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=sin(ωx+
π
3
)(ω>0)的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π,要得到y(tǒng)=f(x)的圖象,只需把y=cos2x的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=sin(x+
π
2
),g(x)=cos(x-
π
2
),則f(x)的圖象( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知f(x)=sinπx.
(1)設(shè)g(x)=
f(x),(x≥0)
g(x+1)+1,(x<0)
,求g(
1
4
)
g(-
1
3
)
;
(2)設(shè)h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1
,求h(x)的最大值及此時x值的集合.

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