Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為

1. A.
   y=x+1
2. B.
   y=-x²
3. C.
   
4. D.
   y=x³

Answer 1

D
分析：對于A，函數(shù)為增函數(shù)，但不是奇函數(shù)；
對于B，函數(shù)為偶函數(shù)；
對于C，函數(shù)在定義域的兩個區(qū)間分別為減函數(shù)；
對于D，函數(shù)為增函數(shù)，是奇函數(shù)．
解答：對于A，函數(shù)為增函數(shù)，但不是奇函數(shù)，不滿足題意；
對于B，-（-x）²=-x²，函數(shù)為偶函數(shù)，不滿足題意；
對于C，y′=-，函數(shù)在定義域的兩個區(qū)間分別為減函數(shù)，不滿足題意；
對于D，y′=3x²，函數(shù)為增函數(shù)，（-x）³=-x³，是奇函數(shù)，滿足題意；
故選D．
點評：本題考查函數(shù)單調(diào)性與奇偶性的結(jié)合，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．