(2010•武清區(qū)一模)函數(shù)f(x)=2x2-2x在區(qū)間[-1,2]上的值域是
[
1
2
,8]
[
1
2
,8]
分析:由于g(x)=x2-2x的對稱軸為x=1,可得g(x)在[-1,1]上單調(diào)減,在[1,2]上單調(diào)遞增,利用指數(shù)型復合函數(shù)的性質(zhì)即可得到答案.
解答:解:令g(x)=x2-2x=(x-1)2-1,對稱軸為x=1,
∴g(x)在[-1,1]上單調(diào)減,在[1,8]上單調(diào)遞增,
又f(x)=2g(x)為符合函數(shù),
∴f(x)=2g(x)在[-1,1]上單調(diào)減,在[1,,2]上單調(diào)遞增,
∴f(x)min=f(1)=212-2×1=
1
2
;
又f(-1)=212+2×1=23=8,f(2)=222-2×2=1,
∴數(shù)f(x)=2x2-2x在區(qū)間[-1,2]上的值域是[
1
2
,8].
故答案為:[
1
2
,8].
點評:本題考查指數(shù)型復合函數(shù)的性質(zhì)及應用,分析g(x)=x2-2x在[-1,1]上單調(diào)減,在[1,8]上單調(diào)遞增是關(guān)鍵,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•武清區(qū)一模)如圖所示,在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是菱形,∠BAD=60°AB=PA=2,PA⊥平面ABCD,E是PC的中點,F(xiàn)是AB的中點.
(1)求證:BE∥平面PDF;
(2)求證:平面PDF⊥平面PAB;
(3)求BE與平面PAC所成的角.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•武清區(qū)一模)已知非零向量
a
b
,若
a
+2
b
a
-2
b
互相垂直,則
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a
|
|
b
|
等于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•武清區(qū)一模)若全集U=R,集合A={x||x+2|≥1},B={x|
x+1
x-2
≤0},則CU(A∩B)為( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•武清區(qū)一模)已知非零向量
a
b
,滿足
a
b
,且
a
+2
b
a
-2
b
的夾角為120°,則
|
a
|
|
b
|
等于
2
3
3
2
3
3

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