Question

【題目】汽車是碳排放量比較大的交通工具,某地規(guī)定,從2017年開始,將對二氧化碳排放量超過130 g/km的輕型汽車進行懲罰性征稅,檢測單位對甲、乙兩品牌輕型汽車各抽取5輛進行二氧化碳排放量檢測,記錄如下(單位:g/km):

甲	80	110	120	140	150
乙	100	120	x	100	160

經(jīng)測算得乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的平均值為=120 g/km.

(1)求表中x的值,并比較甲、乙兩品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性;

(2)從被檢測的5輛甲品牌輕型汽車中任取2輛,則至少有一輛二氧化碳排放量超過130 g/km的概率是多少?

Answer 1

【答案】(1)見解析.(2)0.7.

【解析】

試題分析：(1)由平均數(shù),=120求x,再求方差比較可得穩(wěn)定性;

(2) 從被檢測的5輛甲品牌的輕型汽車中任取2輛,共有10種不同的二氧化碳排放量結(jié)果, “至少有一輛二氧化碳排放量超過130 g/km”包含7種不同的結(jié)果，利用古典概型的概率公式求解.

試題解析：(1)由題可知,=120,∴=120,解得x=120,又由已知可得=120,

×[(80-120)2+(110-120)2+(120-120)2+(140-120)2+(150-120)2]=600,

×[(100-120)2+(120-120)2+(120-120)2+(100-120)2+(160-120)2]=480,

∵=120,=120,,

∴乙品牌輕型汽車二氧化碳排放量的穩(wěn)定性好.

(2)從被檢測的5輛甲品牌的輕型汽車中任取2輛,共有10種不同的二氧化碳排放量結(jié)果:(80,110),(80,120),(80,140),(80,150),(110,120),(110,140),(110,150),(120,140),(120,150),(140,150);

設“至少有一輛二氧化碳排放量超過130 g/km”為事件A,則事件A包含以下7種不同的結(jié)果:(80,140),(80,150),(110,140),(110,150),(120,140),(120,150),(140,150).

∴P(A)==0.7,即至少有一輛二氧化碳排放量超過130 g/km的概率為0.7.