已知△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且acos Bccos Bbcos C.
(1)求角B的大;
(2)設(shè)向量m=(cos A,cos 2A),n=(12,-5),求當(dāng)m·n取最大值時,tan C的值.
(1)B(2)7
(1)由題意,sin Acos B=sin Ccos B+cos Csin B,(2分)
所以sin Acos B=sin(BC)=sin(π-A)=sin A.(3分)
因為0<A<π,所以sin A≠0.
所以cos B.(5分)
因為0<B<π,所以B.(6分)
(2)因為m·n=12cos A-5cos 2A,(8分)
所以m·n=-10cos2A+12cos A+5=-102.(10分)
所以當(dāng)cos A時,m·n取最大值.
此時sin A(0<A),于是tan A.(12分)
所以tan C=-tan(AB)=-=7.(14分)
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A.B.C.D.

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