Question

若等差數(shù)列{a_n}的公差d≠0，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列，則

a2

a1

的值為（　　）

• A．2
• B．

  3

  2

• C．

  2

  3

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：根據(jù)等差數(shù)列可設(shè)a₃=a₁+2d，a₇=a₁+6d．結(jié)合a₁、a₃、a₇成等比數(shù)列，得到a₁=2d．進(jìn)而求出

a2

a1

的值．

解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，首項(xiàng)為a₁，
所以a₃=a₁+2d，a₇=a₁+6d．
因?yàn)閍₁、a₃、a₇成等比數(shù)列，
所以（a₁+2d）²=a₁（a₁+6d），解得：a₁=2d．
所以

a2

a1

=

3d

2d

=

3

2

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，解題的關(guān)鍵是找出首項(xiàng)a₁與d的關(guān)系，屬于中檔題．