用反證法證明命題的一般步驟是什么?一般在哪幾種情況下,適宜使用反證法?

解:用反證法證明命題的一般步驟如下:

假設(shè)命題的結(jié)論不成立,即假設(shè)結(jié)論的反面成立;

從這個(gè)假設(shè)出發(fā),經(jīng)過(guò)推理論證,得出矛盾;

由矛盾判定假設(shè)不正確,從而肯定命題的結(jié)論正確.

反證法推證問(wèn)題模式框圖

一般以下幾種情況適宜使用反證法:

結(jié)論本身是以否定形式出現(xiàn)的一類命題;

有關(guān)結(jié)論是以“至多……”或“至少……”的形式出現(xiàn)的一類命題;

關(guān)于唯一性、存在性的問(wèn)題;

結(jié)論的反面是比原結(jié)論更具體更容易研究的命題.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

用反證法證明命題的第二步中，得出的矛盾是由下列哪些內(nèi)容產(chǎn)生的（   ）

①命題已知　　 ②數(shù)學(xué)定義    ③定旦、公理    ④推理演算的規(guī)律

A．①　　　　　　　　　　 B．①③

C．②　　　　　　　　　　 D．①②③④

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題的第二步中，得出的矛盾是由下列哪些內(nèi)容產(chǎn)生的

①命題已知  ②數(shù)學(xué)定義  ③定理、公理  ④推理、演算的規(guī)律

A.①                                                                      B.①③

C.②                                                                      D.①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

用反證法證明命題的第二步中，得出的矛盾是由下列哪些內(nèi)容產(chǎn)生的
①命題已知
②數(shù)學(xué)定義
③定旦、公理
④推理演算的規(guī)律


  1. A.
    ①
  2. B.
    ①③
  3. C.
    ②
  4. D.
    ①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

用反證法證明命題的第二步中,得出的矛盾可以是與下列哪些內(nèi)容產(chǎn)生的(　　)

       ①命題已知�、跀�(shù)學(xué)定義　③定理、公理　?④推理、演算的規(guī)律

    A.①                         B.①③

    C.②                         D.①②③④

      

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