橢圓的右焦點為F，其右準線與x軸的交點為A．在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是（ ）
A．（0，]
B．（0，]
C．[，1）
D．[，1）
【答案】分析：由題意，橢圓上存在點P，使得線段AP的垂直平分線過點F，即F點到P點與A點的距離相等，根據(jù)|PF|的范圍求得|FA|的范圍，進而求得的范圍即離心率e的范圍．
解答：解：由題意，橢圓上存在點P，使得線段AP的垂直平分線過點F，即F點到P點與A點的距離相等
而|FA|=
|PF|∈[a-c，a+c]
于是∈[a-c，a+c]
即ac-c2≤b2≤ac+c2
∴

又e∈（0，1）
故e∈．
點評：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
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橢圓的右焦點為F，其右準線與軸的交點為．在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

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橢圓的右焦點為F，其右準線與軸的交點為A，在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是(          )

A.（0，]    B.（0，]      C.[，1）    D.[，1）

 

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 橢圓的右焦點為F，其右準線與軸的交點為．在橢圓上存在點P滿足線段AP的垂直平分線過點F，則橢圓離心率的取值范圍是

（A）（0，]  （B）（0，]   （C）[，1）  （D）[，1）

 

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