已知函數(shù)y＝f(x)是定義在R上的周期函數(shù)，周期T＝5，函數(shù)y＝f(x)(－1≤x≤1)是奇函數(shù)．又知y＝f(x)在[0，1]上是一次函數(shù)，在[1，4]上是二次函數(shù)，且在x＝2時(shí)函數(shù)取得最小值－5．

①證明：f(1)＋f(4)＝0；

②求y＝f(x)，x∈[1，4]的解析式；

③求y＝f(x)在[4，9]上的解析式．

答案：
解析：

　　解：∵是以為周期的周期函數(shù)

　　∴，

　　又∵是奇函數(shù)，∴，

　　∴

　�、诋�(dāng)時(shí)，由題意可設(shè)，

　　由得，∴，

　　∴

　　③∵是奇函數(shù)，∴，

　　又知在上是一次函數(shù)

　　∴可設(shè)，而，

　　∴，∴當(dāng)時(shí)，，

　　從而當(dāng)時(shí)，，故時(shí)，

　　∴當(dāng)時(shí)，有，∴

　　當(dāng)時(shí)，，∴

　　∴


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已知函數(shù)y＝f(x)的圖象與曲線C關(guān)于y軸對(duì)稱，把曲線C向左平移1個(gè)單位后，得到函數(shù)的圖象，且f(3)＝1，則實(shí)數(shù)a＝  .

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已知函數(shù)y＝f(x)與函數(shù)y＝＋是相等的函數(shù)，則函數(shù)y＝f(x)的定義域是                                                                       (　　)

A．[－3,1]                      B．(－3,1)

C．(－3，＋∞)                  D．(－∞，1]

 

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已知函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則函數(shù)y＝fsinx在[0，π]上的大致圖象是(　　)

 

 

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（本題滿分12分）已知函數(shù)y＝f(x)是R上的偶函數(shù)，且x≥0時(shí)，f(x)＝()x－1．

（1）求f(x)的解析式；

（2）畫(huà)出此函數(shù)的圖象．

 

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.已知函數(shù)y＝f(x)是偶函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f(x)＝x＋，且當(dāng)x∈[－3，－ 1]時(shí)，n≤f(x)≤m恒成立，則m－n的最小值是__________．

 

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