,則( )
A.a(chǎn),b,c依次成等差數(shù)列
B.b,a,c依次成等差數(shù)列
C.a(chǎn),c,b依次成等差數(shù)列
D.a(chǎn),b,c既成等差數(shù)列,也成等比數(shù)列
【答案】分析:根據(jù)已知條件,利用三角函數(shù)余弦的二倍角公式以及正弦定理逐步化簡便可得出a+c=2b,即可求出a、b、c 關系.
解答:解:設R是三角形ABC外接圓半徑,
∵acos2+ccos2=b,
+=b,
即a+acosC+c+ccosA=3b,
即a+c+(acosC+ccosA)=3b
即a+c+(acosC+ccosA)=2b+b
a+c+2R(sinAcosC+sinCcosA)=2b+2RsinB
a+c+2Rsin(A+C)=2b+2RsinB
∵A、B、C在三角形ABC中,
所以sin(A+C)=sinB,
所以a+c+2Rsin(A+C)=2b+2RsinB
得到a+c=2b,
即a,b,c成等差數(shù)列,
故選A.
點評:本題主要考查學生對三角函數(shù)余弦的二倍角公式、正弦定理以及等差數(shù)列性質的熟練掌握,解題時要注重整體思想的運用,望同學們平常多加練習.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

下列命題中
①對于每一個實數(shù)x,f(x)是y=2-x2和y=x這兩個函數(shù)中的較小者,則f(x)的最大值是1.
②已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,則x1+x2=3.
③函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域為[a-1,2a],則f(x)的圖象是以(0,1)為頂點,開口向下的拋物線.
④若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},則P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
⑤若函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上遞增,且a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正確的命題的序號是
①②④⑤
①②④⑤

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在△OAB中,
OA
=
a
,
OB
=
b
,OD是AB邊上的高,若
AD
=λ
AB
,則實數(shù)λ等于(  )

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

在下列各命題中:

①|a+b|-|ab|≤2|b|;

a、b∈R+,且x≠0,則|ax+|≥2

③若|xy|<ε,則|x|<|y|+ε;

④當且僅當ab<0或ab=0時,|a|-|b|≤|a+b|中的等號成立.

其中真命題的序號為__________.

本題主要考查絕對值不等式|a|-|b|≤|a±b|≤|a|+|b|的應用.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年湖北省八市高三下學期3月聯(lián)考文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

在某項測量中得到的A樣奉數(shù)據(jù)如下:82、8484、86、8686、8888、88、88,若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得的數(shù)據(jù),則AB兩樣本的下列數(shù)字特征對應相同的是(  �。�

A.眾數(shù) B.平均數(shù)

C.中位數(shù) D.標準差

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣東省茂名市高州市長坡中學高三(上)第二次月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

下列命題中
①對于每一個實數(shù)x,f(x)是y=2-x2和y=x這兩個函數(shù)中的較小者,則f(x)的最大值是1.
②已知x1是方程x+lgx=3的根,x2是方程x+10x=3的根,則x1+x2=3.
③函數(shù)f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù),其定義域為[a-1,2a],則f(x)的圖象是以(0,1)為頂點,開口向下的拋物線.
④若集合P={x|x=3m+1,m∈N+},Q={x|x=5n+2,n∈N+},則P∩Q={x|x=15m-8,m∈N+}
⑤若函數(shù)f(x)在(-∞,+∞)上遞增,且a+b≥0,則f(a)+f(b)≥f(-a)+f(-b).
其中正確的命題的序號是   

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