5．在△ABC中，已知∠A=60°，AB：AC=8：5，面積為10$\sqrt{3}$，則AB=（　�。�
A．8B．6C．5D．10

分析 由已知可得：AC=$\frac{5}{8}$AB，進(jìn)而利用三角形面積公式即可計(jì)算得解AB的值．

解答 解：∵AB：AC=8：5，可得：AC=$\frac{5}{8}$AB，
又∵∠A=60°，面積為10$\sqrt{3}$=$\frac{1}{2}$AB•AC•sinA=$\frac{1}{2}×$AB×$\frac{5}{8}$AB×$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴解得：AB=8．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形面積公式在解三角形中的應(yīng)用，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．在三棱柱ABC-A1B1C1中，已知側(cè)面ABB1A1是菱形，側(cè)面BCC1B1是正方形，點(diǎn)A1在底面ABC的投影為AB的中點(diǎn)D．
（1）證明：平面AA1B1B⊥平面BB1C1C；
（2）設(shè)P為B1C1上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{{B_1}P}=\frac{1}{3}\overrightarrow{{B_1}{C_1}}$，求二面角A1-AB-P的正弦值．

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5．已知數(shù)列{an}滿足a1=4，an+1=qan+d（q，d為常數(shù)）．
（1）當(dāng)q=1，d=2時(shí)，求a2017的值；
（2）當(dāng)q=3，d=-2時(shí)，記${b_n}=\frac{1}{{{a_n}-1}}$，Sn=b1+b2+b3+…+bn，證明：${S_n}＜\frac{1}{2}$．

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13．高二某班共有學(xué)生60人，座號(hào)分別為1，2，3，…，60現(xiàn)根據(jù)座號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為5的樣本．已知4號(hào)、28號(hào)、40號(hào)、52號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是（　　）
A．14B．16C．36D．56

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20．若對(duì)?x∈R，kx2-kx-1＜0是真命題，則k的取值范圍是（　�。�
A．-4≤k≤0B．-4≤k＜0C．-4＜k≤0D．-4＜k＜0

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10．如果a＜b＜0，則下列不等式成立的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＜$\frac{1}$B．a-c＜b-cC．ac2＜bc2D．a2＜b2

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17．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，過(guò)F2的直線交雙曲線的右支于P，Q兩點(diǎn)，若|PF2|=|F1F2|，且|QF2|=2|PF2|，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{7}{5}$D．$\frac{8}{5}$

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14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{5-ax}}{a-2}$（a∈A），若f（x）在區(qū)間（0，1]上是減函數(shù)，則集合A可以是（　�。�
A．（-∞，0）B．[1，2）C．（-1，5]D．[4，6]

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15．當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=$\frac{12}{x}$+4x的最小值為（　�。�
A．8$\sqrt{3}$B．8C．16D．4

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