已知函數(shù),,

在一個(gè)周期內(nèi)，當(dāng)時(shí)，有最大值為，當(dāng)時(shí)，有最小值為 ．

(1)求函數(shù)表達(dá)式；(2)若，求的單調(diào)遞減區(qū)間.

 

（1） （2）的單調(diào)減區(qū)間為.

【解析】

試題分析：（1）由函數(shù)的最值可求得，利用半個(gè)周期可求得，最后再將點(diǎn)代入即可求得，即函數(shù)的解析式可求出.

（2）先求得函數(shù)的解析式，再利用正弦型函數(shù)的單調(diào)性即可求得的單調(diào)減區(qū)間.

試題解析：（1）當(dāng)時(shí)，有最大值為，當(dāng)時(shí)，有最小值為.

,把點(diǎn)代入解得，

所以函數(shù)

（2）由，

由可得： ，

即的單調(diào)減區(qū)間為.

考點(diǎn)：三角函數(shù)解析式的求法；三角函數(shù)的性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知函數(shù) 的最小正周期為，則該函數(shù)的圖象（ ）

A．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) B．關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

C．關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱(chēng) D．關(guān)于直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)

 

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為了得到函數(shù)y=cos(x+)的圖象，只需把余弦曲線(xiàn)y=cosx上的所有的點(diǎn) ( )

A．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 B．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

C．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度 D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測(cè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量滿(mǎn)足，，則向量在上的投影為_(kāi)________.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測(cè)二數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)，，動(dòng)直線(xiàn)與、的圖象分別交于點(diǎn)，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測(cè)一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知下列命題：①函數(shù)在第一象限是增函數(shù)；

②函數(shù)是偶函數(shù)； ③函數(shù)的一個(gè)對(duì)稱(chēng)中心是（，0）；

④函數(shù)在閉區(qū)間上是增函數(shù);

寫(xiě)出所有正確的命題的題號(hào)： .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆山東省高一下學(xué)期期末模擬檢測(cè)一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

平面向量，， （），且與的夾角等于與的夾角，則（ ）

A． B． C． D．

 

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12．某企業(yè)有3個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為1：2：1，用分層抽樣方法（每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層）從3個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共抽取100件作使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為980h，1020h，1032h，則抽取的100件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為 _________ h．

 

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△中，，是銳角，求的值.

 

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