函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零點所在區(qū)間是（　　）
A、（
1
2
，1）
B、（1，e-1）
C、（e-1，2）
D、（2，e）
分析：函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零點所在區(qū)間需滿足的條件是函數(shù)在區(qū)間端點的函數(shù)值符號相反．
解答：解：∵f（e-1）=lne-
2
e-1
=1-
2
e-1
=
e-3
e-1
＜0，
f（2）=ln3-1＞lne-1=0，
∴函數(shù)f（x）=ln（x+1）-
2
x
的零點所在區(qū)間是 （e-1，2），
故選C．
點評：本題考查函數(shù)的零點的判定定理，連續(xù)函數(shù)在某個區(qū)間存在零點的條件是函數(shù)在區(qū)間端點處的函數(shù)值異號．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ax+1）+x3-x2-ax．
（Ⅰ）若x=
2
3
為f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）若y=f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=-1使，方程f(1-x)-(1-x)3=
b
x
有實根，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a）（a為常數(shù)）是實數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)a的值；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的方程lnx=f（x）（x2-2ex+m）的根的個數(shù)．
（Ⅲ）證明：
ln(22-1)
22
+
ln(32-1)
32
+…+
ln(n2-1)
n2
＜
2n2-n-1
2(n+1)
（n∈N*，n≥2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=ln（aex-x-3）的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍是
（e2，+∞）
（e2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ln（x-1）的定義域為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2005•武漢模擬）已知函數(shù)f（x）=ln（x-2）-
x22a
（a為常數(shù)且a≠0）
（1）求導數(shù)f′（x）；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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