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（本小題滿分12分）已知是二次函數，不等式的解集是且在區(qū)間上的最大值是12.
（1）求的解析式；
（2）是否存在整數使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不等的實
數根？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
解：（I）是二次函數，且的解集是
可設--------------------------------2分
在區(qū)間上的最大值是
由已知，得
-----------------------------4分
（II）方程等價于方程
設則
當時，是減函數；
當時，是增函數.------------------------8分

方程在區(qū)間內分別有惟一實數根，而在區(qū)間內沒有實數根.---------------------------------------------------------------10分
所以存在惟一的自然數使得方程在區(qū)間內有且只有兩個不同的實數根.-------------------------------------------------------12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域是（　�。�
A．B．C．　D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
已知函數是偶函數.
(I)證明：對任意實數，函數的圖象與直線最多只有一個交點；
(II)若方程有且只有一個解，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知在區(qū)間上是減函數，則的范圍是（    ）
 A.       B.      C.或         D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）國家加大水利工程建設。某地區(qū)要修建一條灌溉水渠，其橫斷面為等腰梯形（如圖），底角，考慮到堅固性及用料，要求橫斷面的面積為，記水渠深為x m，用料部分的周長（即渠底BC及兩腰長的和）為y m。
（1）求y關于x的函數關系式，并求定義域；
（2）當水渠的深x為多少m時，且時，橫斷面用料部分的周長最�。孔钚≈凳嵌嗌倜�？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在下列區(qū)間中，函數-的零點所在的區(qū)間為（     ）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若函數在區(qū)間，0)內單調遞增，則的取值范圍
是(     )
A．[，1)B．[，1)C．，D．(1，)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題


函數的定義域為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知二次函數，其中.
（1）設函數的圖象的頂點的橫坐標構成數列，求證：數列為等差數列；
（2）設函數的圖象的頂點到軸的距離構成數列，求數列的前項和.

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