設(shè)P為橢圓
x2
25
+
y2
12
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為______．
∵|PF1|：|PF2|=3：2，
∴可設(shè)|PF1|=3k，|PF2|=2k，
由題意可知3k+2k=10，
∴k=2，
∴|PF1|=6，|PF2|=4，
∵|F1F2|=2
25-12
=2
13
，
∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2
∴△PF1F2是直角三角形，
其面積=
1
2
×|PF1| ×|PF2|=
1
2
× 6×4=12．
故答案為：12．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是焦點(diǎn)，若∠F1PF2=30°，則△PF1F2的面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓
x2
25
+
y2
16
=1上任意一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為左、右焦點(diǎn)．
（1）若∠F1PF2=60°，求|
PF1
|-|
PF2
|；
（2）橢圓上是否存在點(diǎn)P，使
PF1
-
PF2
=0若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，試說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P為橢圓
x2
25
+
y2
12
=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是該雙曲線的兩個焦點(diǎn)，若|PF1|：|PF2|=3：2，則△PF1F2的面積為
12
12
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)P是橢圓
x2
25
+
y2
9
=1上一點(diǎn)，M、N分別是兩圓：（x+4）2+y2=1和（x-4）2+y2=1上的點(diǎn)，則|PM|+|PN|的最小值、最大值分別為
8，12
8，12
．

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