若函數(shù)y=
1
2
x2-x+
3
2
，x∈[1，b]的值域也為[1，b]，則b的值為
 
．
考點：函數(shù)的值域,函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：通過配方，判斷函數(shù)y在[1，b]上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求出y的最大值，并讓它等于b從而解出b．
解答： 解：y=
1
2
x2-x+
3
2
=
1
2
(x-1)2+1，∴該函數(shù)在[1，b]單調(diào)遞增；
∴f（b）=
1
2
b2-b+
3
2
=b，解得b=1，或3．
故答案為：1，或3．
點評：考查配方法判斷二次函數(shù)在某區(qū)間上的單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性求二次函數(shù)的最值．
練習(xí)冊系列答案
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