已知函數(shù)，．若，且，求證：．

答案：略
解析：

證明：要使原不等式成立，只需證明：

．

事實上，∵，，，

∴．

即有，

故．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax+
1
x
且a＞0
（Ⅰ）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與y=x平行，求實數(shù)a的值．
（Ⅱ）若x∈（0，2]，求函數(shù)f（x）的最小值．
（Ⅲ）設函數(shù)g(x)=
1
x
+lnx，若f（x）與g（x）的圖象在區(qū)間（1，e2）上有兩個不同的交點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試文)（14分）

已知函數(shù)，，若，且的圖象

在點處的切線方程為．

   （Ⅰ）求實數(shù)的值；

   （Ⅱ）求函數(shù)的單調區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省中山市高三第一學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）若，且對于任意恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設函數(shù)，求證：

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年廣東省中山市高三第一學期期末考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）若，且對于任意恒成立，試確定實數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）設函數(shù)，

求證：

 

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