（2012•福州模擬）若將有理數(shù)集Q分成兩個非空的子集M與N，且滿足M∪N=Q，M∩N=∅，M中的每一個元素都小于N中的每一個元素，則稱（M，N）為有理數(shù)集的一個分割．試判斷，對于有理數(shù)集的任一分割（M，N），下列選項中，不可能成立的是（　　）
分析：M，N為一個分割，則一個為開區(qū)間，一個為半開半閉區(qū)間．從而 M，N中，一個有最值，一個沒有最值．
解答：解：∵M，N為一個分割，
∴M，N中，一個為開區(qū)間，一個為半開半閉區(qū)間．
從而 M，N中，一個有最值，一個沒有最值．
故M有一個最大元素，N有一個最小元素不可能成立．
故選C．
點評：本題考查交、并、補集的混合運算，是基礎題．解題時要認真審題，注意新定義的合理運用．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）在數(shù)列{an}中，a1=2，點（an，an+1）（n∈N*）在直線y=2x上．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若bn=log2an，求數(shù)列
1bn×bn+1
的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）在約束條件
x≤1
y≤2
x+y-1≥0
下，目標函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為1，則ab的最大值等于
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）假設某班級教室共有4扇窗戶，在每天上午第三節(jié)課上課預備鈴聲響起時，每扇窗戶或被敞開或被關(guān)閉，且概率均為0.5，記此時教室里敞開的窗戶個數(shù)為X．
（Ⅰ）求X的分布列；
（Ⅱ）若此時教室里有兩扇或兩扇以上的窗戶被關(guān)閉，班長就會將關(guān)閉的窗戶全部敞開，否則維持原狀不變．記每天上午第三節(jié)課上課時該教室里敞開的窗戶個數(shù)為y，求y的數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）sin47°cosl3°+sinl3°sin43°的值等于
3
2
3
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福州模擬）如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點E、F分別在邊CD、CB上，點E與點C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）記三棱錐P-ABD體積為V1，四棱錐P-BDEF體積為V2．求當PB取得最小值時的V1：V2值．

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