【題目】袋中裝有一些大小相同的小球，其中號數(shù)為1的小球1個，號數(shù)為2的小球2個，號數(shù)為3的小球3個，…，號數(shù)為n的小球有n個，從袋中取一球，其號數(shù)記為隨機變量，則的數(shù)學期望E=______________.

【答案】

【解析】分析：由題意知從袋中任取一球，其號數(shù)作為隨機變量ξ則變量的可能取值是1、2、3…n，當ξ=1時，表示從袋中取球，取到一號球，試驗發(fā)生包含的所有事件共有（1+2+3+…+n），而滿足條件的事件數(shù)是1，求比值得到概率，以此類推，寫出分布列和期望．

詳解：由題意知從袋中任取一球，其號數(shù)作為隨機變量ξ則變量的可能取值是1、2、3…n，

當ξ=1時，表示從袋中取球，取到一號球，試驗發(fā)生包含的所有事件共有（1+2+3+…+n）=，

而滿足條件的事件數(shù)是1，

∴P（ξ=1）==，

以此類推，得到其他變量的概率，

∴ξ的概率分布為

∴Eξ=1×+2×+3×++n×

=（12+22+32++n2）

=．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司試銷一種成本單價為500元的新產(chǎn)品，規(guī)定試銷時銷售單價不低于成本單價，又不高于800元．經(jīng)試銷調(diào)查，發(fā)現(xiàn)銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關(guān)系可近似看作一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)，函數(shù)圖象如圖所示．

(1)根據(jù)圖象，求一次函數(shù)y＝kx＋b(k≠0)的表達式；

(2)設公司獲得的毛利潤(毛利潤＝銷售總價－成本總價)為S元．試問銷售單價定為多少時，該公司可獲得最大毛利潤？最大毛利潤是多少？此時的銷售量是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關(guān)于函數(shù),有下列結(jié)論:

①的定義域為(-1, 1); ②的值域為(, );

③的圖象關(guān)于原點成中心對稱; ④在其定義域上是減函數(shù);

⑤對的定義城中任意都有.

其中正確的結(jié)論序號為__________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種新產(chǎn)品投放市場一段時間后，經(jīng)過調(diào)研獲得了時間（天數(shù)）與銷售單價（元）的一組數(shù)據(jù)，且做了一定的數(shù)據(jù)處理（如表），并作出了散點圖（如圖）

表中，.

（1）根據(jù)散點圖判斷，與哪一個更適宜作價格關(guān)于時間的回歸方程類型？（不必說明理由）

（2）根據(jù)判斷結(jié)果和表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程；

（3）若該產(chǎn)品的日銷售量（件）與時間的函數(shù)關(guān)系為（），求該產(chǎn)品投放市場第幾天的銷售額最高？最高為多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某產(chǎn)品每件成本元，售價元，每星期賣出件.如果降低價格，銷售量可以增加，即：若商品降低（單位：元，），則一個星期多賣的商品為件.已知商品單件降低元時，一星期多賣出件.（商品銷售利潤=商品銷售收入-商品銷售成本）

（1）將一個星期的商品銷售利潤表示成的函數(shù)；

（2）如何定價才能使一個星期的商品銷售利潤最大.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學校舉辦的集體活動中，設計了如下有獎闖關(guān)游戲：參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān)，若闖關(guān)成功，分別獲得1分、2分、3分的獎勵，游戲還規(guī)定，當選手闖過一關(guān)后，可以選擇得到相應的分數(shù)，結(jié)束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān)，若有任何一關(guān)沒有闖關(guān)成功，則全部分數(shù)都歸零，游戲結(jié)束。設選手甲第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為，，，選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為，且各關(guān)之間闖關(guān)成功互不影響

（I）求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得分數(shù)為零的概率

(II)設該學生所得總分數(shù)為X,求X的分布列與數(shù)學期望

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知為圓上一動點，圓心關(guān)于軸的對稱點為，點分別是線段上的點，且.

（1）求點的軌跡方程；

（2）直線與點的軌跡只有一個公共點，且點在第二象限，過坐標原點且與垂直的直線與圓相交于兩點，求面積的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，函數(shù)．

Ⅰ若函數(shù)在和上單調(diào)性相反，求的解析式；

Ⅱ若，不等式在上恒成立，求a的取值范圍；

Ⅲ已知，若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有且只有一個零點，試確定實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】重慶一中為了增強學生的記憶力和辨識力，組織了一場類似《最強大腦》的賽，兩隊各由4名選手組成，每局兩隊各派一名選手，除第三局勝者得2分外，其余各局勝者均得1分，每局的負者得0分．假設每局比賽隊選手獲勝的概率均為，且各局比賽結(jié)果相互獨立，比賽結(jié)束時隊的得分高于隊的得分的概率為（ ）

A. B. C. D.

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