Question

已知集合A={x|x²-2x-3=0}，集合B={x|ax-1=0}．若B⊆A，求實(shí)數(shù)a的值．

Answer 1

分析：由于B⊆A，可對(duì)B分B=∅與B≠∅討論即可求實(shí)數(shù)a的值．

解答：解：∵B⊆A，
∴當(dāng)B=∅時(shí)，a=0，滿足題意；
當(dāng)B≠∅，即a≠0時(shí)，B={

1

a

}，
又A={x|x²-2x-3=0}={x|x=-1或x=3}，B⊆A，
∴

1

a

=-1或

1

a

=3，
∴a=-1或a=

1

3

．
綜上所述，a=0或a=-1或a=

1

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查集合關(guān)系中的參數(shù)取值問(wèn)題，對(duì)B分B=∅與B≠∅討論是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)，考查嚴(yán)密思維、準(zhǔn)確分析的能力，屬于中檔題．