已知且，當時，恒有
求的解析式；
若的解集為空集，求的范圍。

(1)  (2)

解析試題分析：解：當時，恒成立，得，
∴，    1分
∴ax＋b＝a＋bx對任意恒成立，    2分
∴a＝b     3分
又f（1）＝0即，∴a＝b＝1，    4分
∴    5分
方程    6分
由得    8分
原方程的解為空集有兩種情況
（1°）方程（1）無實根，即解得···10分
（2°）方程（1）有實根，但兩實根都在區(qū)間[-1,0]內(nèi)，
令
則得 無解    13分
綜上：當時，方程無解。    14分
考點：二次不等式，函數(shù)解析式
點評：解決的關(guān)鍵是對于特殊值以及函數(shù)關(guān)系式恒成立來得到參數(shù)a,b的值，同時結(jié)合二次不等式為空集得到參數(shù)m的范圍，屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知a為實數(shù)，函數(shù)f(x)＝(x2＋1)(x＋a)，若f′(－1)＝0，求函數(shù)y＝f(x)在上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，，．
(1)若，試判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
(2)當時，求函數(shù)的最大值的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）如果函數(shù)在上是單調(diào)減函數(shù)，求的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)，使得方程在區(qū)間內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

若是函數(shù)在點附近的某個局部范圍內(nèi)的最大（�。┲�，則稱是函數(shù)的一個極值，為極值點．已知，函數(shù)．
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值點；
（Ⅱ）若不等式恒成立，求的取值范圍．
（為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知，函數(shù)
（1）求的極小值；
（2）若在上為單調(diào)增函數(shù)，求的取值范圍；
（3）設(shè)，若在（是自然對數(shù)的底數(shù)）上至少存在一個，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知,，是否存在實數(shù),使同時滿足下列兩個條件：（1）在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；（2）的最小值是，若存在，求出，若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

證明：函數(shù)是偶函數(shù)，且在上是減少的。（13分）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知定義域為[0，1]的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①對任意，總有；②；③若，則有成立.
(1) 求的值；(2) 函數(shù)在區(qū)間[0,1]上是否同時適合①②③?并予以證明
(3) 假定存在,使得,且,求證:

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