已知拋物線的焦點(diǎn)和點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，則的最小值是（  ）

A．3                B．9                C．12               D．6

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：由拋物線的定義知：|PF|=點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離。所以的最小值就是拋物線上的一點(diǎn)到A點(diǎn)距離和到準(zhǔn)線的距離最小，過A做準(zhǔn)線的垂線，交拋物線與點(diǎn)P，則此時(shí)的值最小，所以最小值為8+1=9.

考點(diǎn)：拋物線的定義；拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)。

點(diǎn)評(píng)：熟記拋物線的焦半徑公式：

(1)若P()為拋物線y2=2px(p>0)上任意一點(diǎn)?則|PF|= ；

(2) 若P()為拋物線y2=-2px(p>0)上任意一點(diǎn)?則|PF|= ；

(3) 若P()為拋物線x2=2py(p>0)上任意一點(diǎn)?則|PF|= ；

(4)若P()為拋物線x2=-2py(p>0)上任意一點(diǎn)?則PF=。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線的焦點(diǎn)F在y軸上，拋物線上一點(diǎn)A（a，4）到準(zhǔn)線的距離是5，過點(diǎn)F的直線與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，過M，N兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)為T．
（I）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）求
FT
•
MN
的值；
（III）求證：|
FT
|是|
MF
|和|
NF
|的等比中項(xiàng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年湖北省黃岡市高三下學(xué)期6月適應(yīng)性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)以及橢圓的上、下焦點(diǎn)及左、右頂點(diǎn)均在圓上．

（1）求拋物線和橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）過點(diǎn)的直線交拋物線于兩不同點(diǎn)，交軸于點(diǎn)，已知，求的值；

（3）直線交橢圓于兩不同點(diǎn)，在軸的射影分別為，，若點(diǎn)滿足，證明：點(diǎn)在橢圓上．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知拋物線的焦點(diǎn)和點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，則的最小值是

Ａ．        Ｂ．12        Ｃ．9          Ｄ．6

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆內(nèi)蒙古高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知拋物線的焦點(diǎn)F和橢圓的右焦點(diǎn)重合。

（1）求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；

（2）設(shè)P（1，2），是否存在平行于OP（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線，使得直線與拋物線

C有公共點(diǎn)，且直線OP與的距離等于？若存在，求出直線的方程；若不存在，

說明理由。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案