Question

方程log₂（9-2^x）=3-x的解集為 ________．

Answer 1

x=3
分析：令f（x）=log₂（9-2^x）-3+x，由 f（3）=0知x=3 是原方程的根．
解答：令f（x）=log₂（9-2^x）-3+x，x＜log₂⁹，
∵f（3）=0，
∴3是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)，
故x=3 是原方程的根，
故答案為 x=3．
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．