Question

3．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，3），$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，則向量$\overrightarrow{c}$的單位向量$\overrightarrow{{c}_{0}}$=（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）或（-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．

Answer 1

分析 利用平面向量坐標(biāo)運(yùn)算公式求解．

解答 解：∵向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-1，3），$\overrightarrow{c}$=3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，
∴$\overrightarrow{c}$=（3，6）-（-1，3）=（4，3），
∴向量$\overrightarrow{c}$的單位向量$\overrightarrow{{c}_{0}}$=$\frac{\overrightarrow{c}}{|\overrightarrow{c}|}$=±$\frac{1}{5}（4，3）$=±（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）．
故答案為：（$\frac{4}{5}$，$\frac{3}{5}$）或（-$\frac{4}{5}$，-$\frac{3}{5}$）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查向量的單位向量的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意平面向量坐標(biāo)運(yùn)算公式的合理運(yùn)用．