極坐標方程4ρsin2
θ
2
=5表示的曲線為（　�。�
A、直線B、圓C、橢圓D、拋物線
考點：簡單曲線的極坐標方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：本題可先用半角公式進行降次化簡，再利用極坐標與直角坐標的關(guān)系，將方程化成坐標方程，根據(jù)方程判斷曲線的形狀，得到本題答案．
解答： 解：∵極坐標方程4ρsin2
θ
2
=5，
∴4ρ×
1-cosθ
2
=5，
∴2ρ-2ρcosθ=5．
∵
ρ=
x2+y2
ρcosθ=x
，
∴2
x2+y2
-2x=5，
∴y2=5x+
25
4
．
極坐標方程4ρsin2
θ
2
=5曲線為拋物線．
故答案為D．
點評：本題考查的是極坐標與直角坐標的關(guān)系，三角函數(shù)的半角公式，本題難度不大，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線x+y=1和直線2mx-y=4互相垂直，則m的值是（　�。�
A、
1
2
B、4
C、
15
2
D、
17
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

命題p：對?x∈R，都有x2-x+1＞0成立，則p的否定形式為（　�。�
A、對?x∈R，都有x2-x+1≤0
B、?x0∈R，都有x02-x0+1≤0
C、?x0∈R，都有x02-x0+1＞0
D、對?x∈R，都有x2-x+1＜0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面向量的集合A到A的映射f(
x
)=
x
-(
x
•
a
)
a
，其中
a
為常向量．若映射f滿足f(
x
)•f(
y
)=
x
•
y
對任意的
x
，
y
∈A恒成立，則
a
的坐標可能是（　�。�
A、（
2
4
，
2
4
）
B、（
2
4
，-
30
4
）
C、（
3
4
，
1
4
）
D、（
1
4
，-
30
4
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=3，b=4，c=5，則角C為（　�。�
A、90°B、60°
C、45°D、30°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線y2=2px，過其焦點F的直線交拋物線于A．B兩點，設(shè)A．B在拋物線的準線上的射影分別是A1．B1，則∠A1FB1=（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知θ是三角形中的最小角，則sin（θ+
π
3
）的取值范圍是（　�。�
A、（
3
2
，1]
B、[
3
2
，1]
C、（
1
2
，1]
D、[
1
2
，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

十進制整數(shù)轉(zhuǎn)換成二進制數(shù)的最簡便方法是“除2取余”法，它是用待轉(zhuǎn)換的十進制整數(shù)除以2，取其余數(shù)，作為相應二進制數(shù)的最低位，然后，再用商除以2，其余數(shù)作為相應二進制數(shù)的次低位，如此一直重復進行下去，直到商為0，確定相應的二進制數(shù)的最高位時為止，對于十進制數(shù)整數(shù)25換成二進制數(shù)應是（　　）
A、10010B、10011
C、11001D、1010

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x|-1＜x＜1}，B={x|x＜a}．
（1）若a=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=φ，求a的取值范圍；
（3）若A∪B={x|x＜1}，求a的取值范圍．

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同步練習冊答案