已知函數(shù)。又數(shù)列滿足，且，則正實數(shù)的取值范圍是（     )

A．        B．       C．        D．

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：拋物線的對稱軸為，要使為遞增數(shù)列，則必有，又因為為正數(shù)，所以選C.

考點：二次函數(shù)及數(shù)列的單調(diào)性.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f(
1
2
)=-1，對任意x、y∈（-1，1），恒有f(x)+f(y)=f(
x+y
1+xy
)成立，又數(shù)列an滿足a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an 2
，
設(shè)bn=
1
f(a1)
+
1
f(a2)
+
1
f(a3)
+…+
1
f(an)
．
（1）在（-1，1）內(nèi)求一個實數(shù)t，使得f(t)=2f(
1
2
)；
（2）證明數(shù)列f（an）是等比數(shù)列，并求f（an）的表達式和
lim
n→∞
bn的值；
（3）設(shè)cn=
n
2
bn+2，是否存在m∈N+，使得對任意n∈N+，cn＜
6
7
log
2
2
m-
18
7
log2m 恒成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=(
x
+
2
)2(x＞0)，設(shè)正項數(shù)列an的首項a1=2，前n 項和Sn滿足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表達式；
（2）在平面直角坐標系內(nèi)，直線ln的斜率為an，且ln與曲線y=x2相切，ln又與y軸交于點Dn（0，bn），當(dāng)n∈N*時，記dn=
1
4
|
Dn+1Dn
|-1，若Cn=
d
2
n+1
+
d
2
n
2dn+1dn
，設(shè)Tn=C1+C2+C3+…+Cn，求
lim
n→∞
n
Tn
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+x及兩個正整數(shù)數(shù)列{an}，{bn}若a1=3，an+1=f'（an）對任意n∈N*恒成立，且b1=1，b2=λ，且當(dāng)n≥2時，有
b
2
n
-1＜bn+1bn-1＜
b
2
n
+1；又數(shù)列{cn}滿足：2（λbn+cn-1）=2nλbn+an-1．
（1）求數(shù)列{an}及{bn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{cn}的前n項和Sn；
（3）證明存在k∈N*，使得
Cn+1
cn
≤
Ck+1
ck
對任意n∈N*均成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•綿陽一模）已知函數(shù)f（x）定義在區(qū)間（-1，1）上，f（
1
2
）=-1，且當(dāng)x，y∈（-1，1）時，恒有f（x）-f（y）=f（
x-y
1-xy
）．又數(shù)列{an}滿足，a1=
1
2
，an+1=
2an
1+an2
．
（I ）證明：f（x）在（-1，1）上是奇函數(shù)
（ II ）求f（an）的表達式；
（III）設(shè)bn=-
1
2f(an)
，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，試問是否存在正整數(shù)m，n，使得
4Tn-m
4Tn+1-m
＜
1
2
成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，請說明理由．

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