函數(shù)的最小正周期=    ．
【答案】分析：利用和差角公式可將函數(shù)的化為正弦型函數(shù)的形式，進(jìn)而根據(jù)T=求出函數(shù)的最小正周期．
解答：解：∵函數(shù)=2sin（x+）
故ω=
故T==6π
故答案為：6π
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)中的恒等變換，三角函數(shù)的周期性及其求法，熟練掌握周期公式T=是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=asinx•cosx-
3
acos2x+
3
2
a+b（a＞0）
（1）寫出函數(shù)的最小正周期和對稱軸；
（2）設(shè)x∈[0，
π
2
]，f（x）的最小值是-2，最大值是
3
，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=msinx+cosx的圖象經(jīng)過點（
π
2
，1）．
（Ⅰ）求y=f（x）的解析式，并求函數(shù)的最小正周期；
（Ⅱ）若f（
π
12
）=
2
sinA，其中A是面積為
3
2
2
的銳角△ABC的內(nèi)角，且AB=2，求邊AC的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）已知函數(shù)y=sin（x-
π
4
）sin（x+
π
4
），則下列判斷正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sinx+cosx，y=2
2
sinxcosx，則下列結(jié)論中，正確的序號是
③
③
．
①兩函數(shù)的圖象均關(guān)于點（-
π
4
，0）成中心對稱；
②兩函數(shù)的圖象均關(guān)于直線x=-
π
4
成軸對稱；
③兩函數(shù)在區(qū)間（-
π
4
，
π
4
）上都是單調(diào)增函數(shù)； 
④兩函數(shù)的最小正周期相同．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=sin2x+2sinxcosx+3cos2（π+x）．
（1）求該函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）當(dāng)x∈[-
π2
，0]時，求該函數(shù)的最大值和最小值．

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