已知函數(shù)f(x)=
.
1-1
2x4x
.
的反函數(shù)為f-1（x），則f-1（12）=______．
f(x)=
.
1-1
2x4x
.
=1×4x-（-1）×2x=4x+2x，
令f（x）=12，
即4x+2x=12，
即（2x-3）（2x+4）=0，
解得：2x=3即x=log23，
根據(jù)f（a）=b，則f-1（b）=a，
可知f-1（12）=log23．
故答案為：log23．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

仔細(xì)閱讀下面問題的解法：
設(shè)A=[0,1],若不等式21-x-a＞0在A上有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
解：由已知可得  a＜21-x
令f(x)=21-x,∵不等式a＜21-x在A上有解,
∴a＜f(x)在A上的最大值.
又f(x)在[0,1]上單調(diào)遞減，f(x)max ="f(0)=2. " ∴實(shí)數(shù)a的取值范圍為a＜2.
研究學(xué)習(xí)以上問題的解法，請(qǐng)解決下面的問題：
(1)已知函數(shù)f(x)=x2+2x+3(-2≤x≤-1)，求f(x)的反函數(shù)及反函數(shù)的定義域A；
(2)對(duì)于(1)中的A，設(shè)g(x)=，x∈A,試判斷g(x)的單調(diào)性(寫明理由，不必證明)；
(3)若B={x|＞2x+a–5}，且對(duì)于(1)中的A，A∩B≠F，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=
x-1
+1(x≥1)的反函數(shù)是（　　）
A．y=（x-1）2+1（x∈R）B．y=（x-1）2+1（x≥1）
C．y=（x-1）2+1（x≥0）D．y=
x-1
+1(x≥1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）是y=ax+1（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，則函數(shù)f（x）恒過定點(diǎn)______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=
bx+1
(ax+1)2
(x≠-
1
a
，a＞0)，且f（1）=log162，f（-2）=1．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）若數(shù)列xn的項(xiàng)滿足xn=[1-f（1）]•[1-f（2）]•…•[1-f（n）]，試求x1，x2，x3，x4；
（3）猜想數(shù)列xn的通項(xiàng)，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

甲同學(xué)家到乙同學(xué)家的途中有一公園，甲從家到公園的距離與乙從家到公園的距離都是2km，甲10時(shí)出發(fā)前往乙家．如圖：所示，表示甲從家出發(fā)到乙家為止經(jīng)過的路程y（km）與時(shí)間x（分）的關(guān)系．試寫出y=f（x）的函數(shù)解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

計(jì)算：=         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的反函數(shù)是                                                         （   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則=
A．B．1C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案