[例] 已知函數(shù),若恒成立,求的值域


解析:

應先由已知條件確定取值范圍,然后再將中的絕對值化去之后求值域.依題意,恒成立,則,解得,

所以,從而,所以的值域是

求函數(shù)的值域也是高考熱點,往往都要依據(jù)函數(shù)的單調性求函數(shù)的最值。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足:對于任意實數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y)+
1
2
恒成立,且當x>0時,f(x)>-
1
2
恒成立;
(1)求f(0)的值,并例舉滿足題設條件的一個特殊的具體函數(shù);
(2)判定函數(shù)f(x)在R上的單調性,并加以證明;
(3)若函數(shù)F(x)=f(max{-x,2x-x2})+f(-k)+1(其中max{a,b}=
a,(a≥b)
b,(a<b)
)有三個零點x1,x2,x3,求u=(x1+x2+x3)+x1•x2•x3的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

 ( 2005全國卷III)已知函數(shù),(Ⅰ)求的單調區(qū)間和值域;

(Ⅱ)設,函數(shù),若對于任意,總存在使得成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆福建省高一上學期期中數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)滿足:對于任意實數(shù),都有恒成立,且當時,恒成立;

(1)求的值,并例舉滿足題設條件的一個特殊的具體函數(shù);

(2)判定函數(shù)在R上的單調性,并加以證明;

(3)若函數(shù)(其中)有三個零點,求的取值范圍.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)f(x)(x∈R)滿足:對于任意實數(shù)x,y,都有數(shù)學公式恒成立,且當x>0時,數(shù)學公式恒成立;
(1)求f(0)的值,并例舉滿足題設條件的一個特殊的具體函數(shù);
(2)判定函數(shù)f(x)在R上的單調性,并加以證明;
(3)若函數(shù)F(x)=f(max{-x,2x-x2})+f(-k)+1(其中數(shù)學公式)有三個零點x1,x2,x3,求u=(x1+x2+x3)+x1•x2•x3的取值范圍.

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