設函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則=（ ）
A．
B．
C．1
D．
【答案】分析：由題意，該積分等于函數(shù)y=x2在區(qū)間[0，1]上的積分值，加上函數(shù)y=lnx在區(qū)間[1，e]上的積分值所得的和．根據(jù)積分計算公式，求出被積函數(shù)的原函數(shù)，再根據(jù)微積分基本定理加以計算，即可得到本題答案．
解答：解：根據(jù)題意，得
=+
=+=（-）+（lne-ln1）
=+1=
故選：D
點評：本題求一個函數(shù)的原函數(shù)并求定積分值，考查定積分的運算和微積分基本定理等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年哈師大、東北師大、遼寧實驗中學高三第一次聯(lián)合模擬理數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設函數(shù)，存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年哈師大、東北師大、遼寧實驗中學高三第一次聯(lián)合模擬文數(shù)學卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設函數(shù)，存在實數(shù)，使得成立，求實數(shù)的取值范圍

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山西省高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）設不等式的解集為M，且集合，求實數(shù)t的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省紹興市高三教學質(zhì)量調(diào)測理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分15分）

已知函數(shù)其中e為自然對數(shù)的底數(shù)。

（I）若函數(shù)f (x)在[1, 2]上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；

（II）設曲線y= f (x)在點P(1, f (1))處的切線為l .試問：是否存在正實數(shù)a ，使得函數(shù)y= f (x)的圖象被點P 分割成的兩部分（除點P 外）完全位于切線l 的兩側(cè)？若存在，請求出a 滿足的條件，若不存在，請說明理由.

 

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