已知向量與向量垂直，其中α為第二象限角．
（1）求tanα的值；
（2）在△ABC中，a，b，c分別為∠A，∠B，∠C所對(duì)的邊，若，求tan（α+A）的值．
【答案】分析：（1）利用向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0列出方程，利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系求出α的余弦，利用商數(shù)關(guān)系求出α的正切．
（2）利用三角形中余弦定理求出A的值，利用兩角和的正切公式求出α+A的正切值．
解答：解：（1）∵，，
∴，即．（3分）
∵α為第二象限角，
∴．（6分）
（2）在△ABC中，∵，∴．（9分）
∵A∈（0，π），∴，（11分）
∴．（14分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量垂直的充要條件：數(shù)量積為0；考查向量的數(shù)量積公式；考查同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，商數(shù)關(guān)系；考查三角形中的余弦定理．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濰坊市奎文一中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（，1），則函數(shù)圖象上過點(diǎn)P的切線斜率等于
③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號(hào)是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013學(xué)年安徽省蕪湖市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

給出以下五個(gè)命題：
①命題“?x∈R，x2+x+1＞0”的否定是：“?x∈R，x2+x+1＜0”．
②已知函數(shù)f（x）=k•cosx的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（，1），則函數(shù)圖象上過點(diǎn)P的切線斜率等于
③a=1是直線y=ax+1和直線y=（a-2）x-1垂直的充要條件．
④函數(shù)在區(qū)間（0，1）上存在零點(diǎn)．
⑤已知向量與向量的夾角為銳角，那么實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
其中正確命題的序號(hào)是    ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知向量與向量垂直，其中為第二象限角．

（1）求的值；

（2）在中，分別為所對(duì)的邊，若，求的值．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知向量與向量垂直，其中為第二象限角．

（1）求的值；

（2）在中，分別為所對(duì)的邊，若，求的值．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知向量與向量垂直，其中為第二象限角．

（1）求的值；

（2）在中，分別為所對(duì)的邊，若，求的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案