已知△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，若，且λ2＞1，則的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（0，+∞）
C．
D．
【答案】分析：分別以AO，AB所在的直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系，則可得=1-λ，結(jié)合已知λ2＞1，可求
解答：解：分別以AO，AB所在的直線為x軸，y軸建立直角坐標(biāo)系，如圖所示
由△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，且可得AO=AB=1
則O（1，0），B（0，1），
∵=（-1，0）+（λ-1，1-λ）=（λ-2，1-λ）
∴=1-λ
∵λ2＞1，即λ＞1或λ＜-1
∴1-λ＞2或1-λ＜0
故選A
點(diǎn)評：本題主要考查了向量的數(shù)量積的坐標(biāo)表示的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•張掖模擬）已知△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，若OB=
2
，
OC
=
OA
+(1-λ)
OB
且λ2＞1，則
OC
•
AB
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：甘肅省張掖市2012屆高三4月高考診斷測試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，若OB＝，＝＋(1－λ)且λ2＞1，則·的取值范圍是

[　　]

A．(－∞，0)∪(2，＋∞)

B．(－∞，－2)∪(0，＋∞)

C．(－∞，0)∪(，＋∞)

D．(－∞，－)∪(0，＋∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，若數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式且λ2＞1，則數(shù)學(xué)公式的取值范圍是


  1. A.
    （-∞，0）∪（2，+∞）
  2. B.
    （-∞，-2）∪（0，+∞）
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年甘肅省張掖市高三4月診斷數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知△OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形，若，且λ2＞1，則的取值范圍是（ ）
A．（-∞，0）∪（2，+∞）
B．（-∞，-2）∪（0，+∞）
C．
D．

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