10．f（x）=$\frac{\sqrt{lo{g}_{3}（x+2）}}{x-1}$的定義域為[-1，1）∪（1，+∞）．

分析 根據(jù)函數(shù)f（x）的解析式，列出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{3}（x+2）≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，求出解集即可．

解答 解：要使函數(shù)f（x）=$\frac{\sqrt{lo{g}_{3}（x+2）}}{x-1}$有意義，
應(yīng)滿足$\left\{\begin{array}{l}{{log}_{3}（x+2）≥0}\\{x-1≠0}\end{array}\right.$，
即$\left\{\begin{array}{l}{x+2≥1}\\{x≠1}\end{array}\right.$，
解得x≥-1且x≠1；
所以函數(shù)f（x）的定義域為[-1，1）∪（1，+∞）．
故答案為：[-1，1）∪（1，+∞）．

點評 本題考查了根據(jù)函數(shù)解析式求定義域的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．若向量$\overrightarrow{a}$=（1，1）與$\overrightarrow$=（λ，-2）的夾角為鈍角，則λ的取值范圍是（-∞，-2）∪（-2，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．2016年春節(jié)期間，小明和小張去上海旅游，參觀了東方明珠塔，兩人為了測量它的高度，站在A處測得塔尖C的仰角為75.5°，前進38.5m后到達B處，沒得塔尖C的仰角為80°，如圖所示（其中D為塔底），則東方明珠塔的高度約為（　　）（參考數(shù)據(jù)：sin80°≈0.985，sin75.5°≈0.968，sin4.5°≈0.078）
A．456mB．438mC．350mD．471m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．計算：${（{π-3.14}）^0}-{8^{\frac{2}{3}}}+{（{\frac{1}{5}}）^{-2}}×\frac{3}{25}-{5^{{{log}_5}3}}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{7x+5}{x+1}$，數(shù)列{an}滿足：2an+1-2an+an+1an=0且an≠0．數(shù)列{bn}中，b1=f（0）且bn=f（an-1）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anan+1}的前n項和Sn； 
（3）求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．如圖所示，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設(shè)M是CD邊的中點，則當P沿著A-B-C-M運動時，以點P經(jīng)過的路程x為自變量，三角形APM的面積為y的函數(shù)，則y=f（x）的圖象形狀大致是下列圖中的（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示，是一個正方體的表面展開圖，A、B、C均為棱的中點，D是頂點，則在正方體中，異面直線AB和CD的夾角的余弦值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{5}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{10}}}{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．不等式2x2-5x-3≥0成立的一個必要不充分條件是（　�。�
A．x＜0或x＞2B．x≥0或x≤-2C．x＜-1或x＞4D．$x≤-\frac{1}{2}$或x≥3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖所示的幾何體QPABCD為一簡單組合體，在底面ABCD中，∠DAB=60°，AD⊥DC，AB⊥BC，QD⊥平面ABCD，PA∥QD，PA=1，AD=AB=QD=2．
（1）求證：平面PAB⊥平面QBC；
（2）求該組合體QPABCD的體積．

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