若函數(shù)f（x，y）=
x2+(y-3)2
是定義在D={（x，y）|
0≤x≤2
0≤y≤
5
2
y-x＜1
}上的函數(shù)，則函數(shù)f（x，y）的值域是（　�。�
A、[0，
2
]
B、（
17
2
，3]
C、（
10
2
，3]
D、（
2
，
13
]
分析：先畫出不等式組所表示的平面區(qū)域，再根據(jù)f（x，y）=
x2+(y-3)2
表示點（x，y）到點（0，3）的距離，
求出其中的最小值與最大值即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：由題意作出定義域為如圖所示的陰影部分ABCDO，
f（x，y）=
x2+(y-3)2
表示點P（x，y）到點Q（0，3）的距離．
且Q到直線y-x=1（即x-y+1=0）的距離d1=
|-3+1|
2
=
2
，?
|QA|=
22+32
=
13
，
∴
2
＜f（x，y）≤
13
．
故選D．
點評：本題主要考查二元一次不等式組、
(x-a)2+(y-b)2
；的幾何意義．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、若函數(shù)f（x，y，z）滿足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），則稱函數(shù)f（x，y，z）為輪換對稱函數(shù)，如f（a，b，c）=abc是輪換對稱函數(shù)，下面命題正確的是
①②③④
．
①函數(shù)f（x，y，z）=x2-y2+z不是輪換對稱函數(shù)．
②函數(shù)f（x，y，z）=x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）是輪換對稱函數(shù)．
③若函數(shù)f（x，y，z）和函數(shù)g（x，y，z）都是輪換對稱函數(shù)，則函數(shù)f（x，y，z）-g（x，y，z）也是輪換對稱函數(shù)．
④若A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，則f（A，B，C）=2+cosC•cos（A-B）-cos2C為輪換對稱函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省龍巖市高三（上）期末質(zhì)量檢查一級達標數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若函數(shù)f（x，y，z）滿足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），則稱函數(shù)f（x，y，z）為輪換對稱函數(shù)，如f（a，b，c）=abc是輪換對稱函數(shù)，下面命題正確的是    ．
①函數(shù)f（x，y，z）=x2-y2+z不是輪換對稱函數(shù)．
②函數(shù)f（x，y，z）=x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）是輪換對稱函數(shù)．
③若函數(shù)f（x，y，z）和函數(shù)g（x，y，z）都是輪換對稱函數(shù)，則函數(shù)f（x，y，z）-g（x，y，z）也是輪換對稱函數(shù)．
④若A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，則f（A，B，C）=2+cosC•cos（A-B）-cos2C為輪換對稱函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年安徽省阜陽市太和縣第二職業(yè)高級中學高三質(zhì)量檢測數(shù)學試卷10（理科）（解析版） 題型：解答題

若函數(shù)f（x，y，z）滿足f（a，b，c）=f（b，c，a）=f（c，a，b），則稱函數(shù)f（x，y，z）為輪換對稱函數(shù)，如f（a，b，c）=abc是輪換對稱函數(shù)，下面命題正確的是    ．
①函數(shù)f（x，y，z）=x2-y2+z不是輪換對稱函數(shù)．
②函數(shù)f（x，y，z）=x2（y-z）+y2（z-x）+z2（x-y）是輪換對稱函數(shù)．
③若函數(shù)f（x，y，z）和函數(shù)g（x，y，z）都是輪換對稱函數(shù)，則函數(shù)f（x，y，z）-g（x，y，z）也是輪換對稱函數(shù)．
④若A、B、C是△ABC的三個內(nèi)角，則f（A，B，C）=2+cosC•cos（A-B）-cos2C為輪換對稱函數(shù)．

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若函數(shù)f（x，y）=是定義在D={（x，y）|}上的函數(shù)，則函數(shù)f（x，y）的值域是（ ）
A．[0，]
B．（，3]
C．（，3]
D．（，]

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