隨著工業(yè)化的發(fā)展,環(huán)境污染愈來愈嚴重.某市環(huán)保部門隨機抽取60名市民對本市空氣質(zhì)量滿意度打分,把數(shù)據(jù)分[40,50),[50,60),…,[90,100]六段后得到如下頻率分布表:
分組  頻數(shù)   頻率
[40,50)     6   0.10
[50,60) 9   0.15
[60,70) 9   0.15
[70,80) z    x
[80,90) y   0.25
[90,100] 3   0.05
合計 60   1.00
(1)求表中數(shù)據(jù)x,y,z的值;
(2)用分層抽樣的方法在分數(shù)[60,80)的市民中抽取容量為6的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取1人在分數(shù)段[70,80)的概率.
分析:(1)利用頻率之和為1求得x值,再根據(jù)頻數(shù)=樣本容量×頻率求得z、y的值;
(2)分層所抽取的6人中[60,70)的2人,[70,80)的4人,寫出從6人中任取兩人的所有基本事件,找出至多有1人在分數(shù)段[70,80)的基本事件,利用個數(shù)比求概率.
解答:解:(1)x=1-0.1-0.15-0.15-0.25-0.05=0.3,
z=60×0.3=18,
y=60×0.25=15;
(2)∵[60,70)共9人,[70,80)共18人.
∴分層所抽取的6人中[60,70)的2人,[70,80)的4人,分別編號a,b,1,2,3,4
設(shè)事件A為“從中任取2人,至多有1人在分數(shù)段[70,80)”.
∵從6人中任取兩人的基本事件有15種:(ab)(a1)(a2)(a3)(a4)(b1)(b2)(b3)(b4)(12)(13)(14)(23)(24)(34)
至多有1人在分數(shù)段[70,80)的基本事件有9種:(ab)(a1)(a2)(a3)(a4)(b1)(b2)(b3)(b4)
∴P(A)=
9
15
=
3
5
點評:本題考查了頻率分別表,考查了古典概型的概率計算,解題的關(guān)鍵是讀懂頻率分別表和求得符合條件的基本事件個數(shù).
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2013•懷化二模)隨著經(jīng)濟的發(fā)展,人們生活水平的提高,中學生的營養(yǎng)與健康問題越來越得到學校與家長的重視.從學生體檢評價報告單了解到我校3000名學生的體重發(fā)育評價情況,得下表:
偏瘦 正常 肥胖
女生(人) 300 865 y
男生(人) x 885 z
已知從這批學生中隨機抽取1名學生,抽到偏瘦男生的概率為0.15.
(1)求x的值;
(2)若用分層抽樣的方法,從這批學生中隨機抽取60名,問應在肥胖學生中抽多少名?
(3)已知y≥243,z≥243,肥胖學生中男生不少于女生的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:閱讀理解

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1890年,英國物理學家J.J.湯姆生對陰極射線進行了一系列實驗研究.直到1897年,他在根據(jù)陰極射線在電場和磁場中偏轉(zhuǎn)斷定它的本質(zhì)是帶負電的粒子流,這粒子流的組成成份就是后來所知道的電子,隨著對電子的認識,他提出了一種正負電荷在原子內(nèi)的存在模型——棗糕模型.但在1909年,英籍物理學家盧瑟福用α粒子散射實驗,推翻了湯姆生先生最初的“棗糕模型”,從而確定了盧瑟福的核式結(jié)構(gòu)模型.隨著科技的發(fā)展,人們又知道質(zhì)子和中子組成了原子核,原子核間的作用力可以放出巨大的能量,這就是我們所熟悉的核能.

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科目:高中數(shù)學 來源:2013-2014學年廣東省深圳市寶安區(qū)高三上學期調(diào)研考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

隨著工業(yè)化的發(fā)展,環(huán)境污染愈來愈嚴重.某市環(huán)保部門隨機抽取60名市民對本市空氣質(zhì)量滿意度打分,把數(shù)據(jù)分、、、六段后得到如下頻率分布表:

分組

頻數(shù)

頻率

合計

(1)求表中數(shù)據(jù)、、的值;

(2)用分層抽樣的方法在分數(shù)的市民中抽取容量為的樣本,將該樣本看成一個總體,從中任取人在分數(shù)段的概率.

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2012-2013學年湖南省懷化市高三第二次模擬考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

隨著經(jīng)濟的發(fā)展,人們生活水平的提高,中學生的營養(yǎng)與健康問題越來越得到學校與家長的重視. 從學生體檢評價報告單了解到某校3000名學生的體重發(fā)育評價情況,得右表:

 

偏瘦

正常

肥胖

女生(人)

300

865

男生(人)

885

已知從這批學生中隨機抽取1名學生,抽到偏瘦男生的概率為0.15.

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若用分層抽樣的方法,從這批學生中隨機抽取60名,問應在肥胖學生中抽出多少名?

(Ⅲ)已知,,求肥胖學生中男生不少于女生的概率.

 

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