若一個幾何體的主視圖、左視圖都是邊長為2的等邊三角形，俯視圖是一個圓，則這個幾何體的體積是
 
．
考點：由三視圖還原實物圖
專題：計算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：幾何體是一個圓錐，圓錐的底面是一個直徑為2的圓，圓錐的母線長是2，根據(jù)勾股定理可以得到圓錐的高，利用圓錐的體積公式做出結(jié)果．
解答： 解：由三視圖知，幾何體是一個圓錐，圓錐的底面是一個直徑為2的圓，圓錐的母線長是2，
根據(jù)勾股定理可以得到圓錐的高是
22-12
=
3

∴圓錐的體積是
1
3
×π×12×
3
=
3
3
π．
故答案為：
3
3
π．
點評：本題考查由三視圖求幾何體的體積，考查由三視圖還原幾何圖形，本題考查在旋轉(zhuǎn)體中一些量一般要在軸截面上進行運算，本題是一個基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-
2x-1
x+3
的反函數(shù)的圖象關(guān)于（　　）
A、直線y=x對稱
B、點（3，2）對稱
C、點（-3，-2）對稱
D、點（-2，-3）對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列三句話按“三段論”模式排列順序正確的是
 
．
①y=sinx（x∈R ）是三角函數(shù)；②三角函數(shù)是周期函數(shù)；③y=sinx（x∈R ）是周期函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線x-2y+1=0關(guān)于直線y-x=1對稱的直線方程是（　�。�
A、2x-y+2=0
B、3x-y+3=0
C、2x+y-2=0
D、x-2y-1=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面事件①若a、b∈R，則a•b=b•a；②某人買彩票中獎；③6+3＞10；④拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上，其中必然事件有（　�。�
A、①B、②C、③④D、①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式|x+2|+|x-1|＜4的解集為（　　）
A、（-2，1）
B、[-2，1]
C、(-∞，
3
2
)
D、(-
5
2
，
3
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，an=
n
n-1
an-1（n≥2）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求和Tn=
1
2a1
+
1
3a2
+..+
1
(n+1)an
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
ax2+1
bx+c
（a，b，c∈Z）是奇函數(shù)，且f（1）=2，f（2）＜3．
（1）求a，b，c的值；
（2）求：f（-1），f（-2）的值；
（3）當(dāng)x＜0時，判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y滿足x2+（y-2）2=3，則
y
x
的取值范圍是（　　）
A、[-
3
，
3
]
B、[-
3
3
，
3
3
]
C、(-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
D、(-∞，-
3
3
]∪[
3
3
，+∞)

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同步練習(xí)冊答案