已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù).

（Ⅰ）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間[0，1]上的最大值.

 

答案：
解析：

解：（Ⅰ）

（i）當(dāng)a=0時，令

若上單調(diào)遞增；

若上單調(diào)遞減.

（ii）當(dāng)a<0時，令

若上單調(diào)遞減；

若上單調(diào)遞增；

若上單調(diào)遞減.

（Ⅱ）（i）當(dāng)a=0時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是

（ii）當(dāng)時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是.

（iii）當(dāng)時，在區(qū)間[0，1]上的最大值是

 


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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）.

當(dāng)時,求的單調(diào)區(qū)間;若函數(shù)在上無零點,求最小值;

若對任意給定的,在上總存在兩個不同的),使成立,求的取值范圍.

 

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已知函數(shù)為自然對數(shù)的底)在區(qū)間上是減函數(shù)，則的最小值是                                      (    )

A．                B．            C．           D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：貴州省2010-2011學(xué)年高三畢業(yè)班第二次月考（理） 題型：解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底，為常數(shù)），若函數(shù)處取得極值，且.（1）求實數(shù)的值；（2）若函數(shù)在區(qū)間[1，2]上是增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年安徽省皖南八校高三第一次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)）

   （1）求的單調(diào)區(qū)間，若有最值，請求出最值；

   （2）是否存在正常數(shù)，使的圖象有且只有一個公共點，且在該公共點處有共同的切線？若存在，求出的值，以及公共點坐標(biāo)和公切線方程；若不存在，請說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省山一高二下學(xué)期第一次段考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)，

（1）求的最小值；

（2）當(dāng)圖象的一個公共點坐標(biāo)，并求它們在該公共點處的切線方程。（14分）

 

 

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