數(shù)列滿足，且是等差數(shù)列，是等比數(shù)列。

（I）求、的通項(xiàng)公式；

（II）n取何值時(shí)，取到最小正值？試證明你的結(jié)論。

解：（I）設(shè)，數(shù)列的公差為d，

則

   

   

設(shè)，數(shù)列的公比是q，則，

         

（Ⅱ）

猜想：時(shí)，取到最小正值。

下面用數(shù)學(xué)歸納法給以證明：

（1）當(dāng)時(shí)，

（2）假設(shè)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，

又，即

時(shí)，猜想成立。

由（1）、（2）知，對(duì)任意不少于7的正整數(shù)n，均有。

綜上所述，時(shí)，取到最小正值。

（用函數(shù)單調(diào)性證明相應(yīng)給分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：浙江省瑞安中學(xué)2010屆高三上學(xué)期期中考試（理） 題型：解答題

 

對(duì)數(shù)列，規(guī)定為數(shù)列的一階差分?jǐn)?shù)列，其中.對(duì)正整數(shù)，規(guī)定為的階差分?jǐn)?shù)列，

其中（規(guī)定）.

（Ⅰ）已知數(shù)列的通項(xiàng)公式，是判斷是否為等差數(shù)

列,并說(shuō)明理由；

（Ⅱ）若數(shù)列的首項(xiàng)，且滿足，求數(shù)列

的通項(xiàng)公式.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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